田刚在顶级数学期刊JAMS上刊登故事集,美利坚联邦合众国爱琴海

时间:2019-11-01 23:41来源:澳门新葡亰平台游戏app
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澳门新葡亰平台9411,5月2日午后,美利坚合资国比斯开湾高校教师曹怀东应邀在数学与音讯科学高校107报告厅作了一场题为“Singularities of the Ricci flow and Ricci solitons”的学术报告。数学高校理事及几何教学商讨室教授和博士聆听了此次报告。

近期,北大数学科学高校市长、香港(Hong Kong)国际数学研究中央领导田刚教师与人同盟的故事集《近爱因Stan流形的构造》(On the structure of almost Einstein manifolds澳门新葡亰平台游戏app,)在世界头号数学期刊《美利哥数学杂志》(Journal of American Mathematical Society,简称JAMS)上登载。该杂志是美利坚联邦合众国数学集会场面办的国际数学最上流期刊之一,与Annals of Mathematics,Inventiones Mathematicae ,Acta Mathematica 一同被以为是世界四大最棒数学期刊。

曹怀东介绍了广义相对论与微分几何的演化关系,并想起了黎曼几何的基本概念以至正曲率空间分类的拓扑障碍,如Gauss- Bonnet 定理、Bonnet-迈尔斯 定理和Synge定理。他牵线了Ricci flow的短时间存在性和唯风流倜傥性,并从三维Ricci flow奇点的演进、奇点模型以至分类、高维Ricci soliton的归类和几何等地点开展,详细讲授了Ricci flow的开垦进取历史和新型商讨成果。最终,曹怀东建议有关紧致牢固的Gradient shrinking solitons的猜想,并对在场师生提议的难点展开了紧凑耐性的解答。

从上世纪末开始,有关非塌缩爱因Stan流形的结交涉正则性理论,平昔是微分几何钻探的中坚难点之意气风发。该理论的商量和多数别样几何难点,如凯勒几何中的典则度量存在性难题等富有紧凑关系。美国名门望族物文学家Cheeger和Colding在壹玖玖柒年对瑞奇曲率有下界的非塌缩黎曼流形列的顶峰空间的奇性做了剖析,注明了奇点具备切锥结构。在这里项奠基性的做事之后,关于终极空间的正则性切磋成为三个抢手难点。田刚教师与协作者马克·吕布的舆论钻探了富有近爱因Stan度量的黎曼流形列的Gromov-Hausdorff极限空间,申明了贰个十分浓郁的布局定理,即正则集是一个油亮的凸的开流形,且奇点集余维数起码为2。该协会定理在凯勒几何中有格外重要的利用, 如被用于解决有关凯勒-爱因Stan衡量存在性的Yau-Tian-Donaldson估摸。他们在印证进度中还收获了新的拟局域(pseudo-locality)定理,和沿瑞奇流的心气的Gromov-Hausdorff间隔的小巧估算等新才能。这个新本事对几何深入分析和心地几何的前进也可以有着老大重大的意思。

读书人简单介绍:

田刚教师多年来致力于微分几何和数学物理等基础领域的钻研,解决了意气风发三种重大难点,非常是在Keller-爱因Stan衡量的探讨中做出了开创性的工作。本次她和合伙人关于近爱因Stan流形的构造的钻研结果,对微分几何等领域将发出深切影响。

曹怀东,美利坚同盟国阿拉伯海高校数学系讲座教授,北大东军大学全职业教育授,国家非凡青少年科学基金B得到者。曾获得AlfredP.Sloan应用研商奖金、John SimonGuggenheim国际探讨奖等多项荣誉。他曾当作加州大学圣保罗分校纯粹与应用数学钻探所副所长,是国际名牌杂志《微分几何杂志》(Journal of Differential 吉优metry)的实践小编。他的一些研讨成果揭橥在国际公众认同拔尖四大期刊:Inventiones Mathematicae、Annals of Mathematics、Acta Mathematica以致Journal of AMS。

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